已知2x²+6y²=3,那么x+y的最大值是

问题描述:

已知2x²+6y²=3,那么x+y的最大值是

有没有搞错,楼上两位,明明简单的题目要这么麻烦算
由柯西不等式得
(1/2+1/6)(2x^2+6y^2)≥(√2/2×√2x+√6/6×√6y)^2
即2/3×3≥(x+y)^2
(x+y)^2≤2
-√2≤x+y≤√2
故x+y的最大值为√2