直线AB和CD相交于点O,∠BOC=2∠AOC,OE为∠AOD的平分线,OF为∠BOD的平分线,则∠EOF=_,∠AOE=_.

问题描述:

直线AB和CD相交于点O,∠BOC=2∠AOC,OE为∠AOD的平分线,OF为∠BOD的平分线,则∠EOF=______,∠AOE=______.

如图,∵∠BOC=2∠AOC,而∠BOC+∠AOC=180°,∴2∠AOC+∠AOC=180°,∴∠AOC=60°,∴∠BOC=120°,∠BOD=60°,∴∠AOD=∠BOC=120°,∵OE为∠AOD的平分线,OF为∠BOD的平分线,∴∠AOE=∠DOF=12∠AOD=60°,∠DOF...