如图,正方形的边长为2cm,剪去四个角后成为一个正八边形,则这个正八边形的边长等于 _ cm.
问题描述:
如图,正方形的边长为2cm,剪去四个角后成为一个正八边形,则这个正八边形的边长等于 ___ cm.
答
设剪去三角形的直角边长x,根据勾股定理可得,三角形的斜边长为
x,即正八边形的边长为
2
x,
2
∴
x+2x=2,
2
∴x=
=2-2
+2
2
,
2
∴正八边形的边长等于
x=(2
2
-2)cm,
2
故答案为:(2
-2)
2