① cos2α=2 cos2 α-1; ② cos 4α=8 cos4 α-8 cos2 α+1; ③ cos 6α=32 cos6 α-48 cos4 α+18

问题描述:

① cos2α=2 cos2 α-1; ② cos 4α=8 cos4 α-8 cos2 α+1; ③ cos 6α=32 cos6 α-48 cos4 α+18
① cos2α=2 cos2 α-1;
② cos 4α=8 cos4 α-8 cos2 α+1;
③ cos 6α=32 cos6 α-48 cos4 α+18 cos2 α-1;
④ cos 8α= 128 cos8α-256cos6 α+160 cos4 α-32 cos2 α+1;
⑤ cos 10α=mcos10α-1280 cos8α+1120cos6 α+ncos4 α+p cos2 α-1;
可以推测,m-n+p=

cos2 α=1
cos4 α=1
cos 8α=1
由 1式解方程
cos6 α=cos (4α+2α)
用公式
sin2 α
sin4 α
均可求
cos10 α=cos (4α+6α)
然后会得到关于mnp方程
化简即可
大致如此,我懒得算了