已知sinαcosα=18,则cosα-sinα的值等于 ___ .

问题描述:

已知sinαcosα=

1
8
,则cosα-sinα的值等于 ___ .

由sinαcosα=

1
8
,得到1-2sinαcosα=
3
4

即cos2α-2sinαcosα+sin2α=(cosα-sinα)2=
3
4

则cosα-sinα=±
3
2

故答案为:±
3
2

答案解析:已知等式两边乘以-2后再加上1,利用同角三角函数间基本关系化简后,开方即可求出所求式子的值.
考试点:同角三角函数基本关系的运用.

知识点:此题考查了同角三角函数基本关系的运用,熟练掌握基本关系是解本题的关键.