一长方形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆成如图形式,使点B,F,C,D在同一条
问题描述：
一长方形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆成如图形式,使点B,F,C,D在同一条
一长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如图形式，使点B,F,C,D在同一条直线上。（1）求证AB⊥ED（2）若PE＝ED，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并加以证明
答
（1）由于点B、F、C、D是在同一条直线上AC、EF都与BD垂直
所以EF平行于AC,
三角形ABC与三角形DEF是全等三角形,角A=角D,角E=角B
所以角A+角E=角D+角B=90°,
所以AB垂直与ED
（2）若PB=BC
那么AP=CD,角ANP与角CND是对顶角
所以角ANP=角CND
所以三角形ANP与三角形CND是全等三角形