等比数列an中,已知a1=1,且有偶数项,若其奇数项和为85,偶数项和为170,求公比及项数n.

分类: 作业答案 • 2021-12-28 16:12:19

问题描述：

等比数列an中,已知a1=1,且有偶数项,若其奇数项和为85,偶数项和为170,求公比及项数n.
给全过程 .
谢谢 .

答

偶数项和170除以奇数项和85就是公比,等于2,因为每个偶数项都可以用前一个奇数项乘以公比表示,所以把偶数项和提出公因式q即可.
奇数项依然是一个以1为首项,4为公比的等比数列,所以列方程(1-4^m)/(1-4)=85,解得,m=4,所以共有8项,即n=8.