用换元积分法求∫√[(x+1)-1]/[√(x+1)+1]dx的不定积分
问题描述：
用换元积分法求∫√[(x+1)-1]/[√(x+1)+1]dx的不定积分
答
令√（x＋1）＝u,则：x＋1＝u^2,∴dx＝2udu.∴∫｛［√（x＋1）－1］/［√（x＋1）＋1］｝dx＝2∫［（u－1）/（u＋1）］udu＝2∫［（u＋1 －2）/（u＋1）］udu＝ 2∫udu－4∫［u/（u＋1）］du＝ u^2－4∫［（u＋1－1...我的答案不是这个啊最后一行少写了一个符号，更正如下：
x－4√（x＋1）＋4ln｜√（x＋1）＋1｜＋C。