求方程式Y的平方减去2XY+9=0所确定的隐函数的导数DY除以DX,大括弧X=ACEST,Y=BSINT,求D2Y除以DX的平方
问题描述：
求方程式Y的平方减去2XY+9=0所确定的隐函数的导数DY除以DX,大括弧X=ACEST,Y=BSINT,求D2Y除以DX的平方
答
1.y^2-2xy+9=0
2yy'-2(xy'+y)=0
y'=y/(y-x)
2.
x'(t)=-Asint
y'(t)=Acost
dy/dx=y'(t)/x'(t)=-cott
d(dy/dx)/dt=(csct)^2
d^2y/dx^2=(csct)^2/(-Asint)
=-(csct)3/A