已知：a+b+c，b+c-a，c+a-b，a+b-c组成公比为q的等比数列，求证：q3+q2+q=1．
问题描述：
已知：a+b+c，b+c-a，c+a-b，a+b-c组成公比为q的等比数列，求证：q3+q2+q=1．
答
证明：设x=a+b+c，
则b+c-a=xq，c+a-b=xq2，a+b-c=xq3，
∴xq+xq2+xq3=x（x≠0），
∴q3+q2+q=1．