已知一条过原点的直线和3个坐标轴夹角,如何表示直线的方程?

问题描述:

已知一条过原点的直线和3个坐标轴夹角,如何表示直线的方程?

设直线和x y z 轴的夹角分别为 a b c,则
向量n=(cosa ,cosb ,cosc) 即为该直线的方向向量,
又知道直线经过原点,所以直线方程为
x/cosa=y/cosb=z/cosc
其参数形式为:
x=tcosa
y=tcosb
z=tcosc (t为常数)