若A=a2+5b2-4ab+2b+100,求A的最小值.

问题描述:

若A=a2+5b2-4ab+2b+100,求A的最小值.

A=a2-4ab+4b2+b2+2b++1+99
=(a-2b)2+(b+1)2+99,
∵(a-2b)2≥0,(b+1)2≥0,
∴A≥99,
∴A的最小值为99.