在三角形ABC中,tanA=-3/4求sin(B+C）cos(B+c)
问题描述：
在三角形ABC中,tanA=-3/4求sin(B+C）cos(B+c)
答
tanA=-3/4,所以sinA/cosA= -3/4，sinA= -3/4cosA。因为三角形ABC中，角A大于0小于180度，所以sinA大于0，cosAx小于0。
又因为sin^2(A)+cos^2(A)=1.所以sinA=3/5,cosA= - 4/5.
所以sin(B+C）=sin(π-A)= -sinA= -3/5
cos(B+C)=cos(π-A)= cosA= -4/5
答
tanA=3/4>0,故A是锐角
得：sinA=3/5,cosA=4/5
A=180-(B+C)
cos(A/2)=cos[90-(B+C)/2]=sin[(B+C)/2]
所以sin²[(B+C)/2]=cos²[A/2]=(1+cosA)/2=(1+4/5)/2=9/10
sin²A+cos²A=1
cos2A=2cos²A-1=2*16/25-1=7/25
所以原式=9/10+7/25=59/50
答
tanA=-3/4