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已知f1＝1/1−t，f2＝1/1−f1，f3＝1/1−f2，…，fn+1＝1/1−fn（n为正整数），那么f2010=_．（用t的代数式表示）．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 16:02:17
问题描述：

已知f1＝

1
1−t
，f2＝
1
1−f1
，f3＝
1
1−f2
，…，fn+1＝
1
1−fn
（n为正整数），那么f2010=______．（用t的代数式表示）．

答

∵f1＝

1
1−t
，f2＝
1
1−f1
，f3＝
1
1−f2
，…，fn+1＝
1
1−fn
（n为正整数），
∴f2=-
1−t
t
，f3=-t，f4=
1
1+t
，f5=
1+t
t
，f6=-t，…，
∴当n是3的倍数时，结果为-t，即f3n=-t，
∵2010=670×3，
∴f2010=-t，
故答案为-t．

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