求证:1+sinα+cosα+2sinαcosα1+sinα+cosα=sinα+cosα.
问题描述:
求证:
=sinα+cosα. 1+sinα+cosα+2sinαcosα 1+sinα+cosα
答
证明:∵1+2sinα•cosα=(sinα+cosα)2,∵1+sinα+cosα≠0,∴左端1+sinα+cosα+2sinαcosα1+sinα+cosα=sinα+cosα+(sinα+cosα)21+sinα+cosα=(sinα+cosα)(1+sinα+cosα)1+sinα+cosα=sinα+cosα...