在三角形ABC中,角A,角B,角C的对应边分别是a,b,c,且a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状,证明. （勾股定理那章的练习,求解答~)
问题描述：
在三角形ABC中,角A,角B,角C的对应边分别是a,b,c,且a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状,证明. （勾股定理那章的练习,求解答~)
答
a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=25+144+169
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=25+144+169
a=10
b=24
c=26
10^2+24^2=26^2
所以符合勾股定理
所以是直角三角形