点A(3,5)及直线L:x-2y+2=0,在Y轴上找一点B,在L上找一点C,使三角形ABC的周长最短,求出最短周长的值

问题描述:

点A(3,5)及直线L:x-2y+2=0,在Y轴上找一点B,在L上找一点C,使三角形ABC的周长最短,求出最短周长的值

此题主要利用对称来做,首先,假设B点固定,在L上求一点C使BC+AC最小,这可以先作出A点关于L的对称点A',再在L上任取一点C,连接BC、AC和A'C,由于对称,可得:AC=A'C,所以BC+AC=BC+A'C,再连接A'B,在三角形A'BC中BC+A'C>BC',...