在数列｛an｝中,an=(n+1)(10/11)^n, n∈N* 1.求证数列｛an｝先递增,后递减 2.求数列｛an｝的最大项
问题描述：
在数列｛an｝中,an=(n+1)(10/11)^n, n∈N* 1.求证数列｛an｝先递增,后递减 2.求数列｛an｝的最大项
我重点想问第一问：有方法是用作商法做的,但我看做的时候是假定一个条件,求出一个范围,最后直接说1到9项递增,10项起递减.不是应该判明增减规律再求这个最大项吗?为什么一上来就拿需要证明的当条件做了呢?
答
求增减就是比较a（n+1）与a(n)的大小
比如令a（n+1）≥a(n),代入解得n的范围,n在这个范围内都是递增的
同理求减区间
最大项就是增到最大了,开始减的那一项,
就是增区间内n取得最大值就是说，只要两次n值算出来可以共同成立，那么翻过来就能证明条件成立了，对吗？证明第一问用作商或作差求出n范围，这样第二问就是增区间的最大的一项