从颜色不同的5个球中任取4个球放入3个不同的盒子中，要求每个盒子不空，则不同的放法总数为（　　） A.120 B.90 C.180 D.360

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:59:41

问题描述：

从颜色不同的5个球中任取4个球放入3个不同的盒子中，要求每个盒子不空，则不同的放法总数为（　　）
A. 120
B. 90
C. 180
D. 360

答

从颜色不同的5个球中任取4个球放入3个不同的盒子中，
要求每个盒子不空，
本题是一个分步计数问题，首先从5个球中选4个，
再4个球中选2个作为一个元素，与其他的两个元素在3个位置排列，
共有C₅⁴C₄²A₃³=180，
故选C．