已知抛物线经过点A(-5,0),B(1,0)且顶点的纵坐标为9/2,求二次函数的解析式.
问题描述：
已知抛物线经过点A(-5,0),B(1,0)且顶点的纵坐标为9/2,求二次函数的解析式.
答
抛物线经过点A(-5,0),B(1,0)
设二次函数的解析式为：y=a(x+5)(x-1)
顶点的横坐标=(-5+1)÷2=-2
把(-2,9/2)代入函数方程得：
-9a=9/2
a=-1/2
所以：二次函数的解析式为：y=(-1/2)(x+5)(x-1)
即y=-(1/2)x²-2x+5/2顶点的横坐标=(-5+1)÷2=-2这个是怎么来的呀？顶点肯定在这个抛物线与x轴的两个交点A(-5,0),B(1,0)的垂直平分线上，顶点横坐标=AB中点的横坐标