已知sinα×cosα＝1/8 且π/4 ＜α＜π/2 则cosα-sinα的值
问题描述：
已知sinα×cosα＝1/8 且π/4 ＜α＜π/2 则cosα-sinα的值
答
因为2sina*cosa=sin2a=1/4
又因为（cosa-sina）^2=(cosa)^2+(sina)^2-2sina*cosa=1-1/4=3/4
又因为a∈(π/4,π/2)，此时cosa＜sina
所以cosa-sina=√3/2
答
3/4
答
因：
sin²a+cos²a=1
sinaxcosa=1/8
可得：
(cosa-sina)²=sin²a+cos²a-2sinacosa
=1-1/4
=3/4
又因：π/4 ＜α＜π/2
可得：sina>cosa 即：cosa-sina