已知sin(α+π6)＝13，则cos(2π3−2α)的值等于 ______．
问题描述：
已知sin(α+
)＝π 6
，则cos(1 3
−2α)的值等于 ______． 2π 3
答
sin(α+
)=cos（π 6
-α）=π 3
1 3
∴cos(
−2α)=2cos2（2π 3
-α）-1=-π 3
7 9
故答案为-
7 9
答案解析：先根据诱导公式求得sin(α+
)=cos（π 6
-α）进而利用二倍角公式求得cos(π 3
−2α)的值．2π 3
考试点：两角和与差的正弦函数；两角和与差的余弦函数．
知识点：本题主要考查了诱导公式，二倍角公式化简求值．