现规定一种运算：a*b=ab+a-b,其中a.b为有理数,则a*b+（b-a）*b的值为多少?为什么这样做?
问题描述：
现规定一种运算：a*b=ab+a-b,其中a.b为有理数,则a*b+（b-a）*b的值为多少?为什么这样做?
答
a*b=ab+a-b
(b-a)*b=(b-a)b+(b-a)-b=b²-ab+b-a-b=b²-ab-a
所以
a*b+(b-a)*b
=(ab+a-b)+(b²-ab-a)
=ab+a-b+b²-ab-a
=(ab-ab)+(a-a)+b²-b
=b²-b