已知:不论k取什么实数,关于x的方程2kx+a/3−x−bk6=1(a、b是常数)的根总是x=1,试求a、b的值.

问题描述:

已知:不论k取什么实数,关于x的方程

2kx+a
3
x−bk
6
=1(a、b是常数)的根总是x=1,试求a、b的值.

把x=1代入原方程并整理得(b+4)k=7-2a
要使等式(b+4)k=7-2a不论k取什么实数均成立,
只有满足

b+4=0
7−2a=0

解之得a=
7
2
,b=-4.