已知:不论k取什么实数,关于x的方程2kx+a/3−x−bk6=1(a、b是常数)的根总是x=1,试求a、b的值.
问题描述:
已知:不论k取什么实数,关于x的方程
−2kx+a 3
=1(a、b是常数)的根总是x=1,试求a、b的值. x−bk 6
答
把x=1代入原方程并整理得(b+4)k=7-2a
要使等式(b+4)k=7-2a不论k取什么实数均成立,
只有满足
,
b+4=0 7−2a=0
解之得a=
,b=-4.7 2