如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N．（1）点N是线段BC的中点吗？为什么？（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:59:54

问题描述：

如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N．
（1）点N是线段BC的中点吗？为什么？
（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圆的半径．

答

（1）∵AD是小圆的切线，M为切点，∴OM⊥AD，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴ON⊥BC，∴N是BC的中点；（2）延长ON交大圆于点E，连接OB，∵圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm，∴EN=6-5=1cm，∴ME=6cm，∵B...