已知，二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（-1，0）和点B（3，0）两点，且与y轴交于点C． （1）求抛物线的解析式． （2）求△ABC的面积．
问题描述：
已知，二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（-1，0）和点B（3，0）两点，且与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式．
（2）求△ABC的面积．
答
（1）根据二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（-1，0）和点B（3，0）两点，
∴可设y=（x+1）（x-3），即抛物线的解析式为：
y=（x+1）（x-3）=x2-2x-3；
（2）∵y=x2-2x-3与y轴交于点C，
∴点C（0，-3），
∵AB=3-（-1）=4，
∴S△ABC=
×4×|-3|=6，1 2
故△ABC的面积为6．