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已知函数y=x-4+9/x+1（x＞-1），当x=a时，y取得最小值b，则a+b=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:57:54

问题描述：

已知函数y=x-4+

9

x+1

（x＞-1），当x=a时，y取得最小值b，则a+b=___．

答

∵x＞-1，∴x+1＞0，
∴y=x-4+

9

x+1

=x+1+

9

x+1

-5
≥2

(x+1)

9

x+1

-5=1，
当且仅当x+1=

9

x+1

即x=2时取等号，
∴a=2，b=1，∴a+b=3
故答案为：3