已知sin（x-π4）=35，则sin2x的值为______．
问题描述：
已知sin（x-
）=π 4
，则sin2x的值为______． 3 5
答
∵sin（x-
）=π 4
，3 5
∴sin2(x−
)=π 4
=1−cos[2(x−
)]π 4 2
=1−sin2x 2
，9 25
∴1-sin2x=
，18 25
∴sin2x=
．7 25
故答案为：
．7 25
答案解析：利用二倍角的正弦可求得sin2(x−
)=π 4
=1−sin2x 2
，从而可得sin2x的值．9 25
考试点：二倍角的正弦．
知识点：本题考查二倍角的正弦，考查诱导公式的应用，考查转化思想与运算能力，属于中档题．