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在△ABC中，a=5，b=4，cos（A-B）=3132，则cosC=______．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 17:08:21
问题描述：

在△ABC中，a=5，b=4，cos（A-B）=

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，则cosC=______．

答

∵a＞b，∴A＞B．在BC上取D，使得BD=AD，连接AD，设BD=x，则AD=x，DC=5-x．在△ADC中，注意cos∠DAC=cos（A-B）=3132，由余弦定理得：（5-x）2=x2+42-2x•4•3132，即：25-10x=16-314x，解得：x=4．∴在△ADC中，AD=...
答案解析：由题意可知a＞b，在BC上取D，使得BD=AD，连接AD，找出A-B，设BD=x，利用cos（A-B）=

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余弦定理，求出x，然后解三角形求出答案．
考试点：两角和与差的余弦函数；余弦定理．
知识点：本题考查余弦定理，两角和与差的余弦，考查学生发现问题解决问题的能力，是中档题．

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