用数学归纳法证明;1+a+a²+...+a的(n+1)次方= 1-a的(n+2)次方 / 1-a
问题描述:
用数学归纳法证明;1+a+a²+...+a的(n+1)次方= 1-a的(n+2)次方 / 1-a
在验证时,当n=1时,等式左边为 (1+a+a²),
答
因为左边的最后通项是a^(n+1),所以当n=1,就是a^2,所以要按照规律加到a2,即为1+a+a^2.
如果n=4,则最后一项为a^5,则此时左边为:1+a+a^2+a^3+a^4+a^5.
左边的项数=n+2.当n=1时,不是应该只有一项吗??那应该就是a²了啊,那为什么1+3+5+...+(2n-1)=n²,n=1时,左边就是1,不用加前面的呢????n=1的时候,不一定就是1项,到底有几项取决于具体左边的表达式,要看通项。对于1+3+5+...+(2n-1)=n²,当n=1的时候是1项,因为此时通项当n=1的时候,就是第一项,