等腰三角形ABC的底边AC长为6，其外接圆的半径长为5，则三角形ABC的面积是_．
问题描述：
等腰三角形ABC的底边AC长为6，其外接圆的半径长为5，则三角形ABC的面积是______．
答
连接OB交AC（或AC的延长线）于D，连接OC，
∵圆O是等腰三角形的外接圆，O是外心，
∴BD⊥AC，AD=DC=3，有两种情况：
（1）如图（1）：OC=5，由勾股定理得：OD=
=
OC2−CD2
=4，
52−32
即：BD=4+5=9，
∴S△ABC=
AC•BD=1 2
×6×9=27；1 2
（2）如图（2）：同法可求OD=4，
BD=5-4=1，
∴S△ABC=
AC•BD=1 2
×6×1=3；1 2
故答案为：3或27．