数列求和问题
问题描述：
数列求和问题
求1/[1(1+2)] + 1/[2(2+2) ]+ 1/[3(3+2)]+...+ + 1/[2013(2013+2)]的和
答
裂项相消法可求解是怎么样???因为分母相差2，所以提1/2,即1/2(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5.......+1/2012-1/2014+1/2013-1/2015）结果只剩下1/2（1+1/2-1/2014-1/2015），这个自己通分算一下一开始怎知道1/3是1/2(1-1/3)???这是裂项相消的一个特点啊，从整个式子可以看出分母都是X（X+2），因为相差2，所以提1/2.