n阶行列式计算 n1 1 ...1 1 1 n2 ...0 0 ......1 0 ...n(第n-1列)0 1 0 ...0 n(第n列)

问题描述:

n阶行列式计算 n1 1 ...1 1 1 n2 ...0 0 ......1 0 ...n(第n-1列)0 1 0 ...0 n(第n列)
n≠0,n列.希望过程可以写详细点,
n1 1 ...1 1
1 n2 ...0 0
......
1 0 ...n(第n-1列)0
1 0 ...0 n(第n列)

a1 1 ...1 1
1 a2 ...0 0
......
1 0 ...an-10
1 0 ...0 an
ai≠0
第2列乘 -1/a2 加到第1列
第3列乘 -1/a3 加到第1列
...
第n列乘 -1/an 加到第1列
行列式化为上三角形式:
M 1 ...1 1
0 a2 ...0 0
......
0 0 ...an-10
0 0 ...0 an
其中 M= a1-1/a2-...-1/an
所以 D = Ma2a3...an
= ( a1-1/a2-...-1/an)a2a3...an