在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=四分之π,cos=二分之B=五分之二倍的根号五,求三角形面积S?
问题描述：
在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=四分之π,cos=二分之B=五分之二倍的根号五,求三角形面积S?
答
在三角形中,0度那么,0度因为cos(B/2)=2√5/5.
所以,sin(B/2)=√[1-cos(B/2)^2]=√5/5.
而,sinB=2sin(B/2)cos(B/2)=4/5.
那么,三角形ABC的面积S=1/2*a*c*sinB=1/2*2*(π/4)*(4/5)=π/5.