在三角形ABC中,若b-c=2acos(C+60度),求A
问题描述:
在三角形ABC中,若b-c=2acos(C+60度),求A
答
a/sinA=b/sinB=c/sinC
sinB-sinC=2sinAcos(C+60)
sin(A+C)-sinC=2sinA(1/2*cosC-根号3/2*sinC)
cosAsinC-sinC=-根号3*sinAsinC
sinC>0
cosA+根号3sinA=1
sin(A+30)=1/2
A=120