关于x的方程ax2+2x+1=0,至少有一个负根的充要条件是( ) A.0<a≤1 B.a<1 C.0<a≤1或a<0 D.a≤1
问题描述:
关于x的方程ax2+2x+1=0,至少有一个负根的充要条件是( )
A. 0<a≤1
B. a<1
C. 0<a≤1或a<0
D. a≤1
答
当a=0时,方程ax2+2x+1=0可化为方程2x+1=0方程存在一个负根当a≠0时,若关于x的二次方程ax2+2x+1=0有根则△=4-4a≥0,即a≤1若方程ax2+2x+1=0无负根则x1+x2=-2a≥0,x1•x2=1a≥0,这种情况不存在故关于x的方程ax2+2...