如果所示,已知P为三角形ABC内的一点,试说明AB+AC大于BP+PC得理由.
问题描述:
如果所示,已知P为三角形ABC内的一点,试说明AB+AC大于BP+PC得理由.
答
延长BP交AC于D,则有:
在△ABD中,AB+AD>BD=PB+PD
在△PCD中,PD+CD>PC
∴AB+AD+PD+CD>PB+PD+PC
即:AB+AC>PB+PC