已知1+x+x^2+x^3+x^4=0,求多项式1+x+x^2+x^3+……+x^2014的值

问题描述:

已知1+x+x^2+x^3+x^4=0,求多项式1+x+x^2+x^3+……+x^2014的值

1+x+x^2+x^3+……+x^2014
=(1+x+x^2+x^3+x^4)+x^5(1+x+x^2+x^3+x^4)+……+x^2010(1+x+x^2+x^3+x^4)
=0+0+.+0
=0