已知三个集合A={x丨(x2-3x+2=0)},B={X│X2-aX+a-1=0},C={X│X2-根号bX+2=0,b≥0},问:满足B是A的真子集,A∪C=A的实数a,b是否存在?若存在,求出a,b的所有值,若不存在 请说明理由
问题描述:
已知三个集合A={x丨(x2-3x+2=0)},B={X│X2-aX+a-1=0},C={X│X2-根号bX+2=0,b≥0},问:满足B是A的真子集,A∪C=A的实数a,b是否存在?若存在,求出a,b的所有值,若不存在 请说明理由
答
A={1,2},B={X│X2-aX+a-1=0},C={X│X2-根号bX+2=0,b≥0},假设存在.B是A的真子集,则B={1}存在a为任意实数,或B={2},存在a=3A∪C=A说明C是A的子集.则C={1}则b=--1,不满足要求,C={2},则b=7,满足C={1,2}则b.不存在,C为...