已知1个四边形的对角线互相垂直,且两条对角线的长度分别是8和10,那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形的面积是(  ) A.40 B.202 C.20 D.102

问题描述:

已知1个四边形的对角线互相垂直,且两条对角线的长度分别是8和10,那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形的面积是(  )
A. 40
B. 20

2

C. 20
D. 10
2

∵AC=10,BD=8,点E,F,G,H分别是边AB,AD,CD,BC的中点,
∴EF∥BD∥HG,EF=HG=

1
2
BD=4,HE=GF=
1
2
AC=5,
∵AC⊥BD,
∴四边形EFGH是矩形,
∴矩形EFGH的面积=4×5=20.
故选C.