三角形中位线习题求助1、已知一个三角形各边的比为3:4:6,连接各边的中点所得的三角形的周长为52cm,求原三角形的各边的长【过程】2、如果一个四边形的两条对角线互相垂直,那么顺次连接这个四边形四边的中点所成的四边形是________
问题描述：
三角形中位线习题求助
1、已知一个三角形各边的比为3:4:6,连接各边的中点所得的三角形的周长为52cm,求原三角形的各边的长【过程】
2、如果一个四边形的两条对角线互相垂直,那么顺次连接这个四边形四边的中点所成的四边形是________
答
1设各边比为3x,4x,6x,则3x+4x+6x=52,x=4则个边长为12，16，24第二题是矩形
答
1、
设元三角形为ABC，连接各边的中点所得三角形为A'B'C'
所以A'B'=1/2AB, B'C'=1/2BC, A'C'=1/2AC
因为三角形A'B'C'的周长为52，即A'B'+B'C'+A'C=52
所以AB+BC+AC=2(A'B'+B'C'+A'C)=52*2=104
因为三角形ABC三边的比为3：4：6
所以AB=104/(3+4+6)*3=24
BC=104/(3+4+6)*4=32
AC=104/(3+4+6)*6=48
所以原三角形的各边边长分别为24、32、48
2、矩形
答
1.连接各边的中点所得的三角形的周长为52cm,
所以原来三角形的周长为104cm(三角形的中位线平行于底边并等于底边长的一半)
三角形各边的比为3:4:6
所以104/(3+4+6)=8cm
则三边分别是3*8=24cm
4*8=32cm
6*8=48cm
2.矩形 (三角形的中位线平行于底边并等于底边长的一半,所以对边平行且相等.
它们都平行于对角线,而对角线是互相垂直的,所以邻边之间平角为90度,因此是矩形)