若干个质数的积±1,所得数不能被这些质数整除.

问题描述:

若干个质数的积±1,所得数不能被这些质数整除.
有证明么?
若干个质数的积±1,所得数不能被这些质数中的任何一个整除。

对的证明:设有n个质数p1,p2,……pn它们的积为s=p1p2p3……pn令k=s±1假设pi能整除k (i=1,2……n)那么pi整除p1p2p3……pn±1而pi整除p1p2p3……pn因此pi整除1,不可能所以假设错误,即pi不能整除k 故若干个质数的积...