若n(n∈N,n>1)不能被小于根号n的所有质数整除,则n为质数.谁证明下.这次有分加了...括号里的n>1可以去掉额。重新命题好:若n(n∈N)不能被小于根号n的任一质数整除,则n为质数。

问题描述:

若n(n∈N,n>1)不能被小于根号n的所有质数整除,则n为质数.
谁证明下.
这次有分加了...
括号里的n>1可以去掉额。
重新命题好:
若n(n∈N)不能被小于根号n的任一质数整除,则n为质数。

这是一个定理,编程找质数时用的就是这个方法

说得更严密一点,小于根号n应该改为小于等于根号n,否则结论对质数的平方是不满足的.反之n不是质数,则n可以分解为两个小于n的正整数的乘积,设 n=ab. 这里可以认为a,b都是质数.事实上,如果a,b不全是质数,比如a不是,那么...