三角形ABC面积为1,BC上有一个点为D,DB:DC=a:b,AD中点为E,连接BE延长交于AC于F求BDE和AEF面积.
问题描述：
三角形ABC面积为1,BC上有一个点为D,DB:DC=a:b,AD中点为E,连接BE延长交于AC于F求BDE和AEF面积.
答
S△ABD:S△ADC=a:b===>S△ABD=a/(a+b)
∴S△BDE=1/2S△ABD=a/(2a+2b)
作EM‖BC交AC于M
EM:DC=AE:AD=1/2
∴FE:FB=EM:BC=(b/2):(a+b)
即S△AEF:S△ABE=(b/2):(a+b/2)=S△AEF:S△ABE
∴S△AEF=ab/(2(a+b)(2a+b))