合A={x|x^2-ax+a^2-19=0},B={x|x^2-5x+6=0},C={x|x^2+2x-8=0}
问题描述：
合A={x|x^2-ax+a^2-19=0},B={x|x^2-5x+6=0},C={x|x^2+2x-8=0}
若A交集B=B交集C不等于空集,求a得值
答
由题意得：B={2,3},C={2,-4}
(1)当A∩B=A∪B时,A=Φ或A=B
当A=Φ时,判别式：a^2-4(a^2-19)76/3,
即:a2√(19/3)
当A=B时,有：-a=-5且a^2-19=6
解得：a=5
综合以上两种情况,有:a2√(19/3)或a=5
(2)当Φ真含于A∩B,A∩C=Φ时,A包含元素3,但元素2、-4不属于A
将x=3代入x^2-ax+a^2-19=0得：9-3a+a^2-19=0
解得：a=-2或a=5
将a=-2代回,得：x^2+2x-15=0,x=3或-5；
将a=5代回,得：x^2-5x+6=0,x=3或x=2,舍.
所以：a=-2