4.有一个底面是正方形的长方体,高20厘米,侧面展开后正好是一个正方形,求这个长方体的体积?
问题描述：
4.有一个底面是正方形的长方体,高20厘米,侧面展开后正好是一个正方形,求这个长方体的体积?
求教下,说明为何这样解题
答
因为侧面展开后正好是一个正方形,所以长方体的高=底面正方形的周长,即底面正方形边长=5
所以V=5*5*20=500(cm³)那为什么？长方体的高=底面正方形的周长因为侧面展开后正好是一个正方形,这个正方形的一条边就是原正方体的高，与其垂直的另一条边就是原底面正方形的周长（此时底面正方形的4条边展开成一条直线），而这两条边相等。所以就是 长方体的高=底面正方形的周长