点P(m,1)到直线3x+4y=0的距离大于1,则实数m的取值范围是_.

问题描述:

点P(m,1)到直线3x+4y=0的距离大于1,则实数m的取值范围是______.

∵点P(m,1)到直线3x+4y=0的距离大于1,

|3m+4|
32+42
>1,化为|3m+4|>5.
∴3m+4>5或3m+4<-5,
解得m>
1
3
或m<-3.
故答案为:(−∞,−3)∪(
1
3
,+∞)