如图,在四边形ABCD中,AB、BC、CD、DA的长分别为2、2、23、2,且AB⊥BC,则∠BAD的度数等于_.
问题描述:
如图,在四边形ABCD中,AB、BC、CD、DA的长分别为2、2、2
、2,且AB⊥BC,则∠BAD的度数等于______.
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答
(1)连接AC.∵AB⊥BC于B,∴∠B=90°,在△ABC中,∵∠B=90°,∴AB2+BC2=AC2,又∵AB=CB=2,∴AC=22,∠BAC=∠BCA=45°,∵CD=23,DA=2,∴CD2=12,DA2=4,AC2=8.∴AC2+DA2=CD2,由勾股定理的逆定理得:∠DAC=90...