函数y＝sinx+3cosx在区间[0，π2]上的值域为_．
问题描述：
函数y＝sinx+
cosx在区间[0，
3
]上的值域为______． π 2
答
y＝sinx+
cosx=2sin（ x+
3
）π 3
∵x∈[0，
]π 2
∴x+
∈[π 3
，π 3
]5π 6
∴
≤sin（ x+1 2
）≤1π 3
∴1≤y≤2
故答案为：[1，2]