在三角形ABC中,角A角B角C所对应的边为a.b.c.2b cosA=c cosA+a cosC 求（1）角A（2）若a=根号7.b+c=4.求三角形ABC的面积
问题描述：
在三角形ABC中,角A角B角C所对应的边为a.b.c.2b cosA=c cosA+a cosC 求
（1）角A
（2）若a=根号7.b+c=4.求三角形ABC的面积
答
（1）由余弦定理：cosA=（b²+c²-a²）/2bc知等式右边化简为b,故cosA=1/2,得角A=60°
（2）cosA=（b²+c²-7）/2bc=1/2.①
b+c=4.② 得bc=3→→S=1/2bcsinA=3√3/4